Das Pyramidenvolumen

Das Volumen der Pyramide beträgt .
Herleitung:
Um das Volumen einer Pyramide zu bestimmen, zerlegt man ein Prisma, z. B. einen Würfel, in drei gleiche Pyramiden. Die Pyramiden haben gleiche quadratische Grundflächen () und gleiche Höhen. Der Satz des Cavalieri sagt aus, dass Körper mit inhaltsgleichen Grundflächen und gleicher Höhe gleiche Volumen haben. Das Volumen einer Pyramide beträgt dann also ein Drittel vom Volumen des Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe.

s.a. Kusch-Aits, Mathematik 10, S. 171